$s^{\prime }(t)=v\left(t\right)\to s(t)=\int v(t)dt$

$s_0={\int }_{t_1}^{t_2}v(t)dt$

$s_0={\int }_3^7\left(3t-2\right)dt={\int }_3^{7}3tdt-{\int }_3^{7}2dt=$

$=3{\int }_3^{7}tdt-2{\int }_3^{7}dt=$

$=3\left(\frac{1}{2}{t}^2\right){|}_3^7-2\left(t\right){|}_3^7=$

$=3\left(7^2-3^2\right)-2\left(7-3\right)=112$

Odpowiedź: Ciało od $t_1=3\mathrm{s}$ do $t_2=7\mathrm{s}$ przebyło drogę równą $112\mathrm{m}$.