Drugą zasadę dynamiki Newtona dla ruchu obrotowego możemy zapisać wzorem:

$\overrightarrow{\epsilon }=\frac{{\overrightarrow{M}}_w}{I_s}$  

gdzie:

$\overrightarrow{\epsilon }$  - przyspieszenie kątowego szpulki, 

$\overrightarrow{M_w}$  - wypadkowy moment siły działający na szpulkę, 

$I_s$  - moment bezwładności szpulki.

Momentem siły $\overrightarrow{F}$  działającym w punkcie P względem punktu O nazywamy wielkość wektorową $\overrightarrow{M}$  zdefiniowaną jako iloczyn wektorowy wektora położenia punktu P względem punktu O i wektora siły $\overrightarrow{F}$ :

$\overrightarrow{M}=\overrightarrow{r}\times \overrightarrow{F}$  

gdzie:

$\overrightarrow{M}$  - wektor momentu siły, 

$\overrightarrow{r}$  - wektor ramienia siły (w tym przypadku jego długość odpowiada promieniowi szpulki),

$\overrightarrow{F}$  - wektor siły. 

W naszym przypadku wypadkowy moment siły odpowiada momentowi siły pochodzącej od siły naciągu, czyli:

${\overrightarrow{M}}_w=\overrightarrow{r}\times {\overrightarrow{F}}_N$  

gdzie: 

$\overrightarrow{r}$  - wektor długości promienia siły (długość promienia szpulki), 

${\overrightarrow{F}}_N$  - siła naciągu taśmy papierowej. 

Z treści zadania wiemy, że moment bezwładności szpulki wynosi:

$I_s=\frac{m_s{r}^2}{2}$  

gdzie:

$m_s$  - masa szpulki, 

$r$  - promień szpulki. 

Oznacza to, że wektorowy zapis drugiej zasady dynamiki Newtona dla ruchu obrotowego w tym przypadku może mieć postać:

$\overrightarrow{\epsilon }=\frac{{\overrightarrow{M}}_w}{I_s}$  

$\overrightarrow{\epsilon }=\frac{\overrightarrow{r}\times {\overrightarrow{F}}_N}{\frac{m_s{r}^2}{2}}$