Matematyka

Autorzy:A. Drążek, E.Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

W kąt ostry ABC wpisano okrąg. Punkty styczności A i C dzielą okrąg na dwa 4.55 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`"Jeden łuk stanowi"\ 2/3\ "drugiego, to samo się dzieje wtedy z kątami środkowymi."`

`alpha "- jeden z kątów środkowych"`

`2/3 alpha\ "- drugi kąt środkowy"`

`alpha+2/3alpha=360^o`

`5/3 alpha=360^o`

`alpha=360^o:5/3`

`alpha=360^o*3/5`

`alpha=216^o`

 

`"Obliczamy miarę drugiego kąta środkowego:"`

`360^o-216^0=144^o`

`"Zauważamy że w czworokącie AOCB oprócz kąta"\ 144^o\ "i kąta którego szukamy (ABC)" `
`"są jeszcze dwa kąty proste ponieważ są to kąty pomiędzy promieniem a styczną."`
`"Odejmujemy te trzy kąty od sumy miar wszystkich kątów w czworokącie -"\ 360^o"."`

`360^o-144^o-90^o-90^o=36^o`

Odpowiedź:

36°