Matematyka

Autorzy:A. Drążek, E.Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Długości boków trójkąta są ... 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Gdyby dany trójkąt był prostokątny, to wówczas jego przeciwprostokątna stanowiłaby średnicę okręgu opisanego na tym trójkącie.

Połowa średnicy byłaby długością promienia tego okręgu.

Sprawdzamy, czy dany trójkąta jest trójkątem prostokątnym. Korzystamy z tw. odwrotnego do tw. Pitagorasa, czyli sprawdzamy, czy suma kwadratów długości

dwóch krótszych boków jest równa kwadratowi długości boku najdłuższego. Jeżeli tak jest, to trójkąt jest prostokątny.

`6^2+8^2=36+64=100` 

`10^2=100` 

Dany trójkąt jest trójkątem prostokątnym.

Jego przeciwprostokątna o długości 10 cm jest więc średnicą okręgu opisanego na tym trójkącie.

Promień (r) tego okręgu to połowa średnicy, czyli:

`r= 1/2 * 10 =5 ["cm"]` 

 

Odp: Promień okręgu opisanego na tym trójkącie wynosi 5 cm.