W wielokącie, który ma n boków, sumę wszystkich kątów obliczymy korzystając ze wzoru:

${180}^{\text{o}}\cdot \left(n-2\right)$   

Aby obliczyć miarę jednego kąta musimy sumę wszystkich kątów podzielić przez ich ilość tych kątów, czyli przez n (wielokąt o n bokach ma n kątów wewnętrznych), czyli miarę jednego kąta wewnętrzenego wielokąta o n bokach będziemy obliczać ze wzoru:

$\frac{{180}^{\text{o}}\cdot \left(n-2\right)}{n}$   

W zadaniu znamy miarę jednego z kątów wielokąta foremnego. Bedziemy więc przyrównywać daną miarę do wzoru i obliczać n.

 

$\text{a)}{156}^{\text{o}}$  

${156}^{\text{o}}=\frac{{180}^{\text{o}}\cdot \left(n-2\right)}{n}\mid \cdot n$  

${156}^{\text{o}}n={180}^{\text{o}}n-{360}^{\text{o}}\mid -{180}^{\text{o}}n$