W każdym z przykładów otrzymujemy trójkąty równoramienne o długości ramion równych długości promienia (R) okręgu opisanego na danym wielkącie foremnym.

Pięciokąt foremny podzielono na pięć trójkątów równoramiennych. 

Obliczamy miarę kąta α. Kąt pełny podzielono na 5 części, a kąt α stanowi jedną z pięciu części, więc:

$\alpha ={360}^{\text{o}}:5={72}^{\text{o}}$   

Trójkąt jest równoramienny, więc przy podstawie a kąty mają taką samą miarę. Obliczmy miarę kąta ß (korzystamy z tego, że suma miar kątów wewnętrznych w trójkącie wynosi 180°).

$\alpha +2\beta ={180}^{\text{o}}$  

${72}^{\text{o}}+2\beta ={180}^{\text{o}}$   

$2\beta ={108}^{\text{o}}$  

$\beta ={54}^{\text{o}}$  

Zauważmy, że miara kąta γ, czyli kąta wewnętrznego pięciokąta foremnego, jest równa dwóm miarom kąta ß:

$\gamma =2\beta$