Matematyka

Autorzy:A. Drążek, E.Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Jeśli wielokąt ma n boków, to suma ... 4.16 gwiazdek na podstawie 19 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Jeżeli wielokąt ma n boków, to suma wszystkich jego kątów jest równa:

`180^"o"*(n-2)`  

 

a) Obliczamy miarę kąta w czworokącie foremnym:

Czworokąt foremny, czyli kwadrat, ma 4 boki, więc n=4.

Korzystając z powyższego wzoru obliczamy miarę wszystkich jego kątów:

`180^"o"*(4-2)=180^"o"*2=360^"o"` 

W kwadracie są 4 kąty o takiej samej miarze, więc miara jednego kąta wynosi:

`360^"o":4=90^"o"` 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`

b) Obliczamy miarę kąta w dziewięciokącie foremnym:

Dziewięciokąt foremny ma 9 boków, więc n=9.

Korzystając z powyższego wzoru obliczamy miarę wszystkich jego kątów:

`180^"o"*(9-2)=180^"o"*7=1260^"o"`  

W dziewięciokącie foremnym jest 9 kątów wewnętrznych o takiej samej miarze, więc miara jednego kąta wynosi:

`1260^"o":9=140^"o"` 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

c) Obliczamy miarę jednego kąta w dziesięciokącie foremnym:

Dziesięciokąt foremny ma 10 boków, więc n=10.

Korzystając z powyższego wzoru obliczamy miarę wszystkich jego kątów:

`180^"o"*(10-2)=180^"o"*8=1440^"o"`  

W dziesięciokącie  foremnym jest 10 kątów wewnetrznych o takiej samej miarze, więc miara jednego kąta wynosi:

`1440^"o":10=144^"o"` 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

d) Obliczamy miarę jednego kąta w dwunastokącie foremnym:

Dwunastokąt foremny ma 12 boków, więc n=12.

Korzystając z powyższego wzoru obliczamy miarę wszystkich jego kątów:

`180^"o"*(12-2)=180^"o"*10=1800^"o"`  

W dwunastokącie foremnym jest 12 kątów wewnetrznych o takiej samej miarze, więc miara jednego kąta wynosi:

`1800^"o":12=150^"o"`