Matematyka

Autorzy:A. Drążek, E.Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

W koło o polu 6,25π cm² wpisano czworokąt ... 4.25 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

 

W koło wpisano czworokąt foremny. Inaczej możemy powiedzieć, że na kwadracie opisano koło.

Przypomnijmy zależność: promień koła opisanego na kwadracie o boku a wyraża się wzorem:

`R=(asqrt2)/2` 

Znamy pole koła, więc obliczamy długość promienia. Korzystamy ze wzoru na pole koła:

`P_k=piR^2`  

`6,25pi=piR^2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:pi` 

`6,25=R^2` 

`R=2,5\ ["cm"]` 

 

Podstawiamy dane do wyjściowego wzoru:

`2,5=(asqrt2)/2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |*2` 

`5=asqrt2\ \ \ \ \ \ \ \ |:sqrt2` 

`a=5/sqrt2\ ["cm"]`  

Usuwamy niewymierność z mianownika:

`a=5/sqrt2*sqrt2/sqrt2=(5sqrt2)/2\ ["cm"]` 

 

Obliczamy pole kwadratu o boku a:

`P_k=a^2` 

`P_k=((5sqrt2)/2)^2` 

`P_k=((25*strike2^1)/strike4^2)=25/2=12,5\ ["cm"^2]` 

 

Odp: Pole czworokąta wynosi 12,5 cm2.

` `