W koło wpisano trójkąt foremny, więc inaczej możemy powiedzieć, że koło opisano na trójkącie foremnym (równobocznym).

Przypomnijmy zależność: Promień koła opisanego na trójkącie równobocznym ma długość równą:

$R=\frac{2}{3}H$  

gdzie H - wysokość trójkąta równobocznego

 

Znamy długość obwodu koła 6π cm , obliczmy więc jego promień. Korzystamy ze wzoru na obwód koła:

$O_k=2\pi R$  

$6\pi =2\pi R\mid :2\pi$

$R=3\left[\text{cm}\right]$  

Korzystając z zapisanej pod rysunkiem zależności obliczamy wysokość H:

$R=\frac{2}{3}H$  

$3=\frac{2}{3}H\mid \cdot \frac{3}{2}$  

$H=3\cdot \frac{3}{2}=\frac{9}{2}=4,5\left[\text{cm}\right]$  

 

Odp: Wysokość tego trójkąta wynosi 4,5 cm.