Mamy ostrosłup prosty, w którego podstawie jest prostokąt o wymiarach 6 cm x 8 cm. Spodek wysokości w takim ostrosłupie leży na przecięciu przekątnych podstawy. Kąt pomiędzy krawędzią boczną a wysokością ma miarę 45 stopni, zatem wysokość ostrosłupa i krawędź boczna wyznaczają trójkąt prostokątny równoramienny (o kątach ostrych 45 i 45 stopni), w którym krawędź boczna jest przeciwprostokątną, natomiast wysokość ostrosłupa i połowa przekątnej podstawy są przyprostokątnymi.

a) Aby policzyć objętość ostrosłupa musimy wyznaczyć jego wysokosć, którą oznaczymy jako H.

Najpierw policzymy z tw. Pitagorasa długość przekątnej podstawy ostrosłupa, którą oznaczymy jako d.

$d^2=6^2+8^2=36+64=100$

$d=10cm.$

Ponieważ opisany powyżej trójkąt prostokątny jest równoramienny, zatem jego przyprostokątne mają taką samą długość, czyli

$H=\frac{1}{2}d=\frac{1}{2}\cdot 10=5cm$

Możemy policzyć objętość ostrosłupa

$V=\frac{1}{3}{P}_p\cdot H$

$P_p=6\cdot 8=48c{m}^2$