Matematyka

Dach domu, którego podstawą jest kwadrat o boku 10 m, ma kształt ostrosłupa 4.67 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Dach domu, którego podstawą jest kwadrat o boku 10 m, ma kształt ostrosłupa

43
 Zadanie
44
 Zadanie
46
 Zadanie

47
 Zadanie

48
 Zadanie
49
 Zadanie
50
 Zadanie
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

Dach ma kaszłt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego. W podstawie ostrosłupa jest kwadrat o boku a=10m. Mamy policzyć pole boczne ostrosłupa.

Wiemy, że ściana boczna ostrosłupa nachylona jest do płaszczyny podstawy pod kątem 45 stopni. Zatem wysokość ściany bocznej ostrosłupa, którą oznaczymy jako h,  jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego o kątach ostrych 45 i 45 stopni. Jedną przyprostokątną trójkąta jest wysokość ostrosłupa H, a druga przyprostokątna ma długość równą 1/2 krawędzi podstawy ostrosłupa, zatem jej długość wynosi 1/2*10=5m.

Na podstawie własności trójkąta prostokątnego o kątach ostrych 45 i 45 stopni wiemy zatem, że

`h=5sqrt2m`

Możemy teraz policzyć pole boczne ostrosłupa

`P_b=4*1/2*a*h=4*1/2*10*5sqrt2=100sqrt2m^2`

Odpowiedź:

`100sqrt2m^2`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z plusem 2
Autorzy: M. Braun, J. Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Porównywanie ułamków

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

  • Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

    Przykład:

    $$3/8$$ < $$5/8$$
     
  • Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

    Przykład:

    $$4/5$$ > $$4/9$$
Dzielenie z resztą

Na początek zapoznajmy się z twierdzeniem o dzieleniu z resztą, które brzmi następująco:
"Dla pary liczb całkowitych a i b (gdzie b ≠ 0) istnieją liczby całkowite q i r, dla których spełnione jest równanie a = qb + r, gdzie 0 ≤ r < │b│. Liczby q i r nazywa się odpowiednio ilorazem i resztą z dzielenia a przez b."

Innymi słowy, dzielenie z resztą to takie dzielenie, w którym iloraz nie jest liczbą całkowitą.

Przykład obliczania reszty z dzielenia:

  1. Podzielmy liczbę 23 przez 3.
  2. Wynikiem dzielenia nie jest liczba całkowita (nie dzieli się równo). Maksymalna liczba trójek, które zmieszczą się w 23 to 7.
  3. $$7 • 3 = 21$$
  4. Różnica między liczbami 23 i 21 wynosi 2, zatem resztą z tego dzielenia jest liczba 2.
  5. Poprawny zapis działania: $$21÷3=7$$ $$r.2$$

Przykłady:

  • $$5÷2=2$$ r. 1
  • $$27÷9=3$$ r. 0
  • $$(-8)÷(-3)=3 r. 1$$
  • $$(-15)÷4=-3$$ .r -3 lub $$(-15)÷4=-4$$ r. 1

  Zapamiętaj

Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.

Zobacz także
Udostępnij zadanie