Dach ma kaszłt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego. W podstawie ostrosłupa jest kwadrat o boku a=10m. Mamy policzyć pole boczne ostrosłupa.

Wiemy, że ściana boczna ostrosłupa nachylona jest do płaszczyny podstawy pod kątem 45 stopni. Zatem wysokość ściany bocznej ostrosłupa, którą oznaczymy jako h,  jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego o kątach ostrych 45 i 45 stopni. Jedną przyprostokątną trójkąta jest wysokość ostrosłupa H, a druga przyprostokątna ma długość równą 1/2 krawędzi podstawy ostrosłupa, zatem jej długość wynosi 1/2*10=5m.

Na podstawie własności trójkąta prostokątnego o kątach ostrych 45 i 45 stopni wiemy zatem, że

$h=5\sqrt{2}m$