Matematyka

Autorzy:M. Braun, J. Lech

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2008

Dach domu, którego podstawą jest kwadrat o boku 10 m, ma kształt ostrosłupa 4.67 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Dach domu, którego podstawą jest kwadrat o boku 10 m, ma kształt ostrosłupa

43
 Zadanie
44
 Zadanie
46
 Zadanie

47
 Zadanie

48
 Zadanie
49
 Zadanie
50
 Zadanie
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

Dach ma kaszłt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego. W podstawie ostrosłupa jest kwadrat o boku a=10m. Mamy policzyć pole boczne ostrosłupa.

Wiemy, że ściana boczna ostrosłupa nachylona jest do płaszczyny podstawy pod kątem 45 stopni. Zatem wysokość ściany bocznej ostrosłupa, którą oznaczymy jako h,  jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego o kątach ostrych 45 i 45 stopni. Jedną przyprostokątną trójkąta jest wysokość ostrosłupa H, a druga przyprostokątna ma długość równą 1/2 krawędzi podstawy ostrosłupa, zatem jej długość wynosi 1/2*10=5m.

Na podstawie własności trójkąta prostokątnego o kątach ostrych 45 i 45 stopni wiemy zatem, że

`h=5sqrt2m`

Możemy teraz policzyć pole boczne ostrosłupa

`P_b=4*1/2*a*h=4*1/2*10*5sqrt2=100sqrt2m^2`

Odpowiedź:

`100sqrt2m^2`