Matematyka

Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 1 cm, a ściana boczna jest nachylona do podstawy 4.6 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 1 cm, a ściana boczna jest nachylona do podstawy

43
 Zadanie

44
 Zadanie

46
 Zadanie
47
 Zadanie
48
 Zadanie
49
 Zadanie
50
 Zadanie
UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

Mamy ostrosłup prawidłowy trójkątny o wysokości H=1 cm. Aby policzyć pole powierzchni tego ostrosłupa trzeba wyznaczyć długość krawędzi podstawy, którą oznaczymy jako   oraz wysokość ściany bocznej, którą oznaczymy jako

Wiemy, że ściana boczna jest nachylona do podstawy pod kątem 45 stopni, zatem wysokość ściany bocznej jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego o kątach ostrych 45 i 45 stopni , w którym jedną przyprostokątną jest wysokość H=1cm, a druga przyprostokątna ma długość równą 1/3 wysokości trójkąta równobocznego o boku a. Policzmy długość tej drugiej przyprostokątnej

Z racji tego, że opisany trójkąt prostokątny jest trójkątem równoramiennym mamy

Ponadto z własności trójkąta prostokątnego o kątach ostrych 45 i 45 stopni mamy

Możemy policzyć pole powierzchni ostrosłupa

Liczymy pole podstawy ostrosłupa

Liczymy pole boczne ostrosłupa

Odpowiedź:

`3(sqrt3+sqrt6)cm^2`

DYSKUSJA
user avatar
Wiktor

31 maja 2018
Dziękuję!
klasa:
Informacje
Autorzy: M. Braun, J. Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
ISBN: 9788374201711
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Prostokąt

Prostokąt to czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne są kątami prostymi.

Sąsiednimi bokami nazywamy te boki, które mają wspólny wierzchołek. W prostokącie każde dwa sąsiednie boki są prostopadłe.

Przeciwległymi bokami nazywamy te boki, które nie mają punktów wspólnych. W prostokącie przeciwległe boki są równoległe oraz mają równe długości.

Odcinki, które łączą dwa przeciwległe wierzchołki (czyli wierzchołki nie należące do jednego boku) nazywamy przekątnymi. Przekątne prostokąta mają równe długości oraz przecinają się w punkcie, który jest środkiem każdej przekątnej, to znaczy punkt ten dzieli przekątne na dwie równe części.

Wymiarami prostokąta nazywamy długości dwóch sąsiednich boków. Jeden bok nazywamy długością, a drugi szerokością prostokąta.
 

prostokat

Proste, odcinki i kąty

Najprostszymi figurami geometrycznymi są: punkt, prosta, półprosta i odcinek.

  1. Punkt – jest to jedno z pojęć pierwotnych, co oznacza że nie posiada formalnej definicji, jednak możemy wyobrazić go sobie jako nieskończenie małą kropkę lub ślad po wbitej cienkiej szpilce. Punkty oznaczamy wielkimi literami alfabetu.

    punkt
     
  2. Prosta – jest to jedno z pojęć pierwotnych, co oznacza że nie posiada formalnej definicji, jednak możemy wyobrazić ją sobie jako niezwykle długą i cienką, naprężona nić lub ślad zgięcia wielkiej kartki papieru.

    Możemy też powiedzieć, że prosta jest figurą geometryczną złożoną z nieskończenie wielu punktów. Prosta jest nieograniczona, czyli nie ma ani początku ani końca. Proste oznaczamy małymi literami alfabetu.
     

    prosta

    Jeżeli punkt A należy do prostej a, to mówimy, że prosta a przechodzi przez punkt A.

    prosta-punkty

    $$A∈a$$ (czyt.: punkt A należy do prostej a); $$B∈a$$; $$C∉a$$ (czyt.: punkt C nie należy do prostej a); $$D∉a$$

    Przez jeden punkt można poprowadzić nieskończenie wiele prostych.

    prosta-przechodzaca-przez-punkty

    Przez dwa różne punkty A i B można poprowadzić tylko jedną prostą. Prostą przechodzącą przez dwa różne punkty A i B oznaczamy prostą AB.
     
  3. Półprosta – jedna z dwóch części prostej, na które punkt dzieli tę prostą, wraz z tym punktem. Inaczej mówiąc półprosta to część prostej ograniczona z jednej strony punktem, który jest jej początkiem.
     

    polprosta
     
  4. Odcinek – Jeżeli dane są dwa różne punkty A i B należące do prostej, to zbiór złożony z punktów A i B oraz z tych punktów prostej AB, które są zawarte między punktami A i B, nazywamy odcinkiem AB.


    odcinekab

    Punkty A i B nazywamy nazywamy końcami odcinka. Końce odcinków oznaczamy wielkimi literami alfabetu,natomiast odcinek możemy oznaczać małymi literami.
     
  5. Łamana – jest to figura geometryczna, będąca sumą skończonej liczby odcinków. Inaczej mówiąc, łamana to figura zbudowana z odcinków w taki sposób, że koniec jednego odcinka jest początkiem następnego odcinka.


    lamana
     

    Odcinki, z których składa się łamana nazywamy bokami łamanej, a ich końce wierzchołkami łamanej.
     

    • Jeśli pierwszy wierzchołek łamanej pokrywa się z ostatnim, to łamaną nazywamy zamkniętą.

      lamana-zamknieta
       
    • Jeśli pierwszy wierzchołek nie pokrywa się z ostatnim, to łamana nazywamy otwartą.

      lamana-otwarta
 
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom