Treść:

Z Polanki do Dębiny prowadzi jedna droga przez Jodłowo i ma długość $123\text{km}$. Droga z Polanki do Jodłowa ma długość $48\text{km}$ i samochód przejechał ją w czasie $40$ minut. Drogę z Jodłowa do Dębiny ten samochód pokonał z taką samą prędkością, jak drogę z Polanki do Jodłowa.

Uzasadnij, że przejazd tego samochodu z Jodłowa do Dębiny trwał dłużej niż godzinę. Zapisz obliczenia.

---

Wyjaśnienie:

Samochód w $40$ minut przejechał trasę $48\text{km}$ z Polanki do Jodłowa. Obliczmy z jaką prędkością jechał

$v=\frac{s}{t}=\frac{48\text{km}}{40\text{min}}=\frac{12\text{km}}{10\text{min}}=1,2\frac{\text{km}}{\text{min}}$

Cała trasa ma $123\text{km}$. Zatem obliczmy jaka jest droga z Jodłowa do Dębiny.

$123\text{km}-48\text{km}=75\text{km}$

Skoro samochód poruszał się z taką samą prędkością na pozostałej trasie to możemy policzyć, że pokonał

$1,2\text{km}-1\text{min}$

Stąd w godzinę ten samochód pokona

$60\cdot 1,2\text{km}-60\cdot 1\text{min}$

$72\text{km}-60\text{min}$

Otrzymaliśmy, że w godzinę samochód pokona $72\text{km}$, czyli niecałą trasę ponieważ $75\text{km}>72\text{km}$.

Wnioskujemy, że przejazd samochodu z Jodłowa do Dębiny trwał dłużej niż godzinę, co było do uzasadnienia.