W zadaniu należy uprościć podane wyrażenia.

a)

Zacznijmy od sprowadzenia liczb do potęgi o podstawie $2$:

$\frac{2^8-4^3}{16^2+8^2}=\frac{2^8-{\left(2^2\right)}^3}{{\left(2^4\right)}^2+{\left(2^3\right)}^2}=\frac{2^8-2^{2\cdot 3}}{2^{4\cdot 2}+2^{3\cdot 2}}=\frac{2^8-2^6}{2^8+2^6}=\frac{2^6\left(2^2-1\right)}{2^6\left(2^2+1\right)}=\frac{2^2-1}{2^2+1}=\frac{3}{5}$

---

b)

Zacznijmy od sprowadzenia liczb do potęgi o podstawie $3$:

$\frac{3^5+27^2}{9\cdot 3^5}=\frac{3^5+{\left(3^3\right)}^2}{3^2\cdot 3^5}=\frac{3^5+3^{3\cdot 2}}{3^{2+5}}=\frac{3^5+3^6}{3^7}=\frac{3^5\left(1+3\right)}{3^7}=\frac{1+3}{3^{7-5}}=\frac{1+3}{3^2}=\frac{4}{9}$

---

c)

Zacznijmy od sprowadzenia liczb do potęgi o podstawie $5$:

$\frac{5^8:5^2-125^2}{25^{-3}:5^{-2}}=\frac{5^8:5^2-{\left(5^3\right)}^2}{{\left(5^2\right)}^{-3}:5^{-2}}=\frac{5^{8-2}-5^{3\cdot 2}}{5^{2\cdot \left(-3\right)}:5^{-2}}=\frac{5^6-5^6}{5^{-6}:5^{-2}}=\frac{0}{5^{-6}:5^{-2}}=0$