Aby dodać lub odjąć ułamki o różnych mianownikach, trzeba rozpocząć od sprowadzenia ich do wspólnego mianownika.

Przykład 5. Wyznacz dziedzinę podanych wyrażeń i zapisz je w prostszej postaci, wykonując odpowiednie działania:

a) $\frac{2}{x-3}+\frac{x-2}{x-3}-\frac{4-2x}{x-3}$

Dziedzina: $x-3\ne 0\to D=\mathbb{R}\setminus \left\{3\right\}$

$\frac{2}{x-3}+\frac{x-2}{x-3}-\frac{4-2x}{x-3}=\frac{2+x-2-\left(4-2x\right)}{x-3}=\frac{x-4+2x}{x-3}=\frac{3x-4}{x-3}$

b) $\frac{2}{x+2}+6$

Dziedzina: $x+2\ne 0\to D=\mathbb{R}\setminus \left\{-2\right\}$

$\frac{2}{x+2}+6=\frac{2}{x+2}+\frac{6\left(x+2\right)}{x+2}=\frac{2+6x+12}{x+2}=\frac{6x+14}{x+2}$