Rozwiązanie

$f(x)=\frac{3x}{x+1}=\frac{3\left(x+1\right)-3}{x+1}=\frac{-3}{x+1}+3$

Wykres funkcji $f$ powstaje poprzez przesunięcie wykresu funkcji $g(x)=\frac{-3}{x}$ o wektor
o współrzędnych $\vec{v}=\left[-1,3\right]$ . 

Funkcja $g$ jest rosnąca dla $x>0$, a więc funkcja $f$ jest rosnąca dla $x>-1$.                   $■$