Wykres funkcji $f(x)=\frac{3x+4}{1-x}$ powstał poprzez przesunięcie wykresu funkcji $g(x)=-\frac{7}{x}$
o wektor $\overrightarrow{v}$.
Znajdź współrzędne wektora $\overrightarrow{\mathbf{v}}$. Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie

$g(x)=-\frac{7}{x}=\frac{-7}{x}$

$f(x)=\frac{3x+4}{1-x}=\frac{3x+4}{-\left(x-1\right)}=\frac{-\left(3x+4\right)}{x-1}=\frac{-3x-4}{x-1}=\frac{-3\left(x-1\right)-7}{x-1}=\frac{-7}{x-1}-3$

$g(x)\stackrel{\overrightarrow{v}=\left[1,-3\right]}{\to }f(x)$

Odp.: $\overrightarrow{v}=\left[1,-3\right]$