Przykład 6. Dwóch piekarzy pracując razem wykonuje pewną pracę w ciągu $8$ godzin. Pewnego dnia jeden z piekarzy pracował tylko $2$ godziny, a wtedy drugi wykonał resztę pracy w $9$ godzin. Ile godzin potrzebowałby każdy z piekarzy na wykonanie tej pracy samodzielnie?

Rozwiązanie
$x\leftarrow$ czas potrzebny pierwszemu piekarzowi na wykonanie całej pracy
$y\leftarrow$ czas potrzebny drugiemu piekarzowi na wykonanie całej pracy
$\frac{1}{x}\leftarrow$ część pracy wykonana przez pierwszego piekarza w $1$ godzinę
$\frac{1}{y}\leftarrow$ część pracy wykonana przez drugiego piekarza w $1$ godzinę
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\leftarrow$  część pracy wykonana przez obu piekarzy w $1$ godzinę

W ciągu dwóch godzin piekarze wykonali $\frac{2}{8}$ pracy, a więc drugi z piekarzy musiał samodzielnie wykonać $\frac{6}{8}$ pracy. Zatem:
$\frac{9}{y}=\frac{6}{8}\to 6y=72\to y=12\left[\text{h}\right]$
$\frac{2}{x}+\frac{2}{y}=\frac{2}{8}\to \frac{2}{x}+\frac{2}{12}=\frac{1}{4}\to \frac{2}{x}=\frac{3}{12}-\frac{2}{12}\to \frac{2}{x}=\frac{1}{12}\to x=24\left[\text{h}\right]$