Wykres i własności funkcji określonej wzorem $\mathbf{f}(\mathbf{x})=\frac{\mathbf{a}}{\mathbf{x}}$

Dla $a>0$ funkcja $f(x)=\frac{a}{x}$ jest malejąca w przedziale $\left(-\infty ,0\right)$ oraz w $\left(0,\infty \right)$.

Dla $a<0$ funkcja $f(x)=\frac{a}{x}$ jest rosnąca w przedziale $\left(-\infty ,0\right)$ oraz w $\left(0,\infty \right)$.

 

$D=\mathbb{R}\setminus \left\{0\right\}$

$ZW=\mathbb{R}\setminus \left\{0\right\}$

Funkcja $f$ nie przecina osi układu współrzędnych, a więc nie ma miejsc zerowych.

Prosta o równaniu $x=0$ jest asymptotą pionową, a $y=0$ asymptotą poziomą. 

Środkiem symetrii hiperboli jest punkt przecięcia jej asymptot.