Dane są funkcje $f(x)=6x^4+1$ i $g(x)=x^3+6x$.
Wyznacz zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja $\mathbf{f}$ przyjmuje wartości mniejsze niż funkcja $\mathbf{g}$. Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie

$f(x)<g(x)$
$6x^4+1<x^3+6x$
$6x^4-x^3-6x+1<0$
$x^3\left(6x-1\right)-\left(6x-1\right)<0$
$\underset{\downarrow }{\left(6x-1\right)}\underset{\downarrow }{\left(x^3-1\right)}<0$
  $x_1=\frac{1}{6}{x}_2=1$

 

                                                                                            Odp.: $f(x)<g(x)⟺x\in \left(\frac{1}{6},1\right)$