Wielomian stopnia spełnia warunki oraz .
Udowodnij, że co najmniej jeden z jego współczynników nie jest liczbą całkowitą.
Rozwiązanie
Jeśli każda z liczb , , byłaby całkowita, to liczby , i byłyby parzyste. Suma liczb parzystych jest liczbą parzystą, a to liczba nieparzysta. Dochodzimy do sprzeczności, co oznacza, że co najmniej jeden z tych współczynników nie jest liczbą całkowitą.
Ewelina Treszczyńska
Nauczyciel matematyki
Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.

