Przykład 3. Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji $f$ oraz jej wzór.

 

 

 

Wykres funkcji $g$ powstał poprzez odbicie symetryczne wykresu funkcji $f$ względem osi $Oy$, który następnie przesunięto wzdłuż osi $Ox$ o trzy jednostki w prawo. Naszkicuj wykres funkcji $g$ i wyznacz jej dziedzinę.

Rozwiązanie                                                                                  Dziedzina:

$f(x)\stackrel{\text{odbicie }Oy}{\to }f(-x)\stackrel{\to \text{ o }3}{\to }f(-(x-3))=f(-x+3)$            $2-x\ge 0\wedge 1-x\ne 0$

$g(x)=f(-x+3)=\frac{\sqrt{-x+3-1}}{-x+3-2}=\frac{\sqrt{2-x}}{1-x}$                                      $x\le 2\wedge x\ne 1$

                                                                                                               $D_g=\left(-\infty ,1\right)\cup \left(1,2\right]$