Rozwiązanie

Skoro trapez jest opisany na okręgu,
to: $a+b=2c$    $\to$    $c=\frac{a+b}{2}$

Niech $CE$ będzie wysokością $h$ trapezu.
Zauważmy, że: $h=2r$

Z twierdzenia Pitagorasa w $△EBC$ mamy:
${\left(\frac{a+b}{2}\right)}^2={\left(\frac{a-b}{2}\right)}^2+{\left(2r\right)}^2$
$\frac{a^2+2ab+b^2}{4}=\frac{a^2-2ab+b^2}{4}+4r^2$    $|\cdot 4$
$a^2+2ab+b^2=a^2-2ab+b^2+16r^2$
$4ab=16r^2$
$ab=4r^2$                                                                                                                                                   $■$