W każdym trójkącie iloczyn długości dowolnego boku i sinusa kąta leżącego naprzeciw tego boku jest stały i równy średnicy okręgu opisanego na tym trójkącie.

$\frac{a}{\sin \alpha }=\frac{b}{\sin \beta }=\frac{c}{\sin \gamma }=2R$

$R=12$
$\alpha =180^{\circ }-81^{\circ }-54^{\circ }=45^{\circ }$

Korzystając z twierdzenia sinusów, mamy:
$\frac{\left|AB\right|}{\sin \alpha }=2R$
$\left|AB\right|=2R\cdot \sin \alpha =2\cdot 12\cdot \sin 45^{\circ }=24\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$
$\left|AB\right|=12\sqrt{2}$