Niech $a$ będzie liczbą dodatnią różną od $1$. Niech $b$ będzie liczbą dodatnią. Logarytmem o podstawie $a$ z liczby $b$ nazywamy liczbę $c$, do której należy podnieść podstawę $a$, aby otrzymać liczbę $b$.

Zapis symboliczny:

${\log }_{a}b=c$  wtedy i tylko wtedy, gdy  $a^c=b$