Własności działań na potęgach

Dla liczb $a>0$ i $b>0$ mamy:

1. $a^r\cdot a^s=a^{r+s}$
2. ${\left(a^r\right)}^s=a^{r\cdot s}$
3. $\frac{a^r}{a^s}=a^{r-s}$
4. ${\left(a\cdot b\right)}^r=a^r\cdot b^r$
5. ${\left(\frac{a}{b}\right)}^r=\frac{a^r}{b^r}$

Jeżeli $r\in \mathbb{Z}$ i $s\in \mathbb{Z}$, to wzory te są prawdziwe dla wszystkich $a\ne 0$ i $b\ne 0$.