Zadanie 2. Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla dowolnego kąta ostrego $\alpha$ wyrażenie $\sin \alpha -{\cos }^2\alpha \cdot \sin \alpha$ można zapisać w postaci:

A.  $\left(-\sin \alpha \cdot {\cos }^2\alpha \right)$                    B.  ${\sin }^2\alpha$                    C.  ${\sin }^3\alpha$                    D.  $2{\sin }^2\alpha$

Rozwiązanie

$\sin \alpha -{\cos }^2\alpha \cdot \sin \alpha =\sin \alpha \left(1-{\cos }^2\alpha \right)=\sin \alpha \cdot {\sin }^2\alpha ={\sin }^3\alpha$

 

${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1|-{\cos }^2\alpha$ ${\sin }^2\alpha =1-{\cos }^2\alpha$