Definicja ciągu geometycznego- Zadanie 12.8.13: Kurs maturalny z matematyki podstawowej

Rozwiązanie

Przykład. W nieskończonym ciągu geometrycznym $(a_{n})$ dane
są wyrazy $a_{5} = 4$ i $a_{8} = \frac{1}{2}$ . Wyznacz $a_{1}$ .

Rozwiązanie

$\underline{a_{5}} \cdot q a_{6} \cdot q a_{7} \cdot q \underline{a_{8}}$

$a_{5} \cdot q^{3} = a_{8}$

$4 \cdot q^{3} = \frac{1}{2} ∣ : 4$

$q^{3} = \frac{1}{8}$

$q = \frac{1}{2}$

$\underline{a_{1}} \cdot q a_{2} \cdot q a_{3} \cdot q a_{4} \cdot q \underline{a_{5}}$

$a_{1} \cdot q^{4} = a_{5}$

$a_{1} \cdot (\frac{1}{2})^{4} = 4$

$a_{1} \cdot \frac{1}{16} = 4 ∣ \cdot 16$

$\underline{a_{1} = 64}$

Szymon Zakrzyk

Nauczyciel matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.