Definicja 

Ciągiem geometrycznym nazywamy ciąg, w którym każdy kolejny wyraz (za wyjątkiem pierwszego) powstaje poprzez pomnożenie wyrazu bezpośrednio go poprzedzającego przez pewną stałą liczbę $q$, nazywaną ilorazem ciągu geometrycznego.

Jeżeli $a_1\ne 0$ dla $n\in {\mathbb{N}}_{+}$ i $q\ne 0$, to:

$$\begin{gathered} a_1\cdot q=a_2⟶\frac{a_2}{a_1}=q \\ {a}_2\cdot q=a_3⟶\frac{a_3}{a_2}=q \\ {a}_3\cdot q=a_4⟶\frac{a_4}{a_3}=q \\ \dots \\ {a}_n\cdot q=a_{n+1}⟶\frac{a_{n+1}}{a_n}=q \end{gathered}$$

Aby określić, czy dany ciąg jest geometryczny, wystarczy sprawdzić, czy dla dowolnych dwóch niezerowych sąsiednich wyrazów tego ciągu iloraz kolejnego wyrazu przez poprzedni jest stały.