Zadanie 3. Dany jest malejący ciąg geometryczny, w którym $a_3=-3$ i $a_7=-27$.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:

A.  $\left(-3\sqrt{3}\right)$                        B.  $3\sqrt{3}$                         C.  $\left(-9\right)$                         D.  $9$

Rozwiązanie

$a_3\stackrel{\cdot q}{\to }{a}_4\stackrel{\cdot q}{\to }{a}_5\stackrel{\cdot q}{\to }{a}_6\stackrel{\cdot q}{\to }{a}_7$                                     

$a_3\cdot q^4=a_7$                                                                       

$-3\cdot q^4=-27|:(-3)$    

$q^4=9$

$q=\sqrt{3}\text{lub}q=-\sqrt{3}\leftarrow \text{odrzucamy, bo ciąg jest malejący}$

$a_4=a_3\cdot q$

$a_4=-3\cdot \sqrt{3}=-3\sqrt{3}$