Zadanie 2. W nieskończonym ciągu geometrycznym $\left(a_n\right)$ dane są wyrazy $a_5=4$ i $a_8=\frac{1}{2}$.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy:

A.  $\frac{1}{2}$                        B.  $2$                         C.  $32$                         D.  $64$

Rozwiązanie $\underline{a_5}\stackrel{\cdot q}{\to }{a}_6\stackrel{\cdot q}{\to }{a}_7\stackrel{\cdot q}{\to }\underline{a_8}$ $a_5\cdot q^3=a_8$ $4\cdot q^3=\frac{1}{2}|:4$     $q^3=\frac{1}{8}$ $q=\frac{1}{2}$

$\underline{a_1}\stackrel{\cdot q}{\to }{a}_2\stackrel{\cdot q}{\to }{a}_3\stackrel{\cdot q}{\to }{a}_4\stackrel{\cdot q}{\to }\underline{a_5}$ $a_1\cdot q^4=a_5$ $a_1\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^4=4$ $a_1\cdot \frac{1}{16}=4|\cdot 16$ $a_1=64$