Zadanie 1. Ciąg $\left(-\frac{3}{5},x,-2\frac{2}{5}\right)$ jest trzywyrazowym niemonotonicznym ciągiem geometrycznym. Wyznacz iloraz tego ciągu. Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie

$$\begin{gathered} -\frac{3}{5}\cdot q=x \\ x\cdot q=-2\frac{2}{5} \\ -\frac{3}{5}\cdot q\cdot q=-2\frac{2}{5} \\ -\frac{3}{5}{q}^2=-\frac{12}{5}|\cdot 5 \\ -3q^2=-12|:(-3) \\ {q}^2=4 \\ q=\underset{\begin{array}{c}\text{ odrzucamy, bo ciąg}\\ \text{nie jest monotoniczny}\end{array}}{\underset{\uparrow }{2}}\text{lub}q=-2 \end{gathered}$$                          Odp.: Iloraz tego ciągu jest równy $-2$.