Rozwiązanie

$a$ – cyfra dziesiątek liczby $m$

$b$ – cyfra jedności liczby $m$

Liczba $m$ jest postaci: $\underset{\begin{array}{c}\text{cyfra}\\ \text{dziesiątek}\end{array}}{\underline{a}}\underset{\begin{array}{c}\text{cyfra}\\ \text{jednosˊci}\end{array}}{\underline{b}}$
$m=10a+b$

Po zamianie cyfr w tej liczbie otrzymamy: $\underset{\begin{array}{c}\text{cyfra}\\ \text{dziesiątek}\end{array}}{\underline{b}}\underset{\begin{array}{c}\text{cyfra}\\ \text{jednosˊci}\end{array}}{\underline{a}}$
Zapiszemy tę liczbę jako $10b+a$.

$\{\begin{array}{l}a+b=12\\ 10b+a=10a+b-36\end{array}$  

   $\{\begin{array}{l}a+b=12|\cdot 9\\ 9b-9a=-36\end{array}$
$\underline{+\{\begin{array}{l}9a+9b=108\\ -9a+9b=-36\end{array}}$
     $18b=72$
     $b=4$

   $\{\begin{array}{l}a+4=12\\ b=4\end{array}$
   $\{\begin{array}{l}a=8\\ b=4\end{array}$

Odp.: Liczba $m$ to $84$.