Zadanie 1. Niech $f\left(x\right)=-2x^2+4\sqrt{5}x-10$. 

Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych.

Rozwiązaniem nierówności:

A. $f\left(x\right)\ge 0$ jest $x\in \varnothing$	B. $f\left(x\right)<0$ jest $x\in \mathbb{R}$
C. $f\left(x\right)\ge 0$ jest $x\in \left\{\sqrt{5}\right\}$	D. $f\left(x\right)>0$ jest $x\in \mathbb{R}\setminus \left\{\sqrt{5}\right\}$
E. $f\left(x\right)<0$ jest $x\in \varnothing$	F. $f\left(x\right)<0$ jest $x\in \mathbb{R}\setminus \left\{\sqrt{5}\right\}$

Rozwiązanie

$-2x^2+4\sqrt{5}x-10=0$                       $-2x^2+4\sqrt{5}x-10=-2\left(x^2-2\sqrt{5}x+5\right)=-2{\left(x-\sqrt{5}\right)}^2$

$\Delta ={\left(4\sqrt{5}\right)}^2-4\cdot \left(-2\right)\cdot \left(-10\right)=16\cdot 5-80=0$

$x_0=\frac{-4\sqrt{5}}{2\cdot \left(-2\right)}=\frac{-4\sqrt{5}}{-4}=\sqrt{5}$