Podstawowe pojęcia dotyczące nierówności- Zadanie 10.1.4: Kurs maturalny z matematyki podstawowej

Rozwiązanie

Liczba spełnia nierówność, jeśli po podstawieniu jej w miejsce niewiadomej otrzymamy nierówność prawdziwą.

Przykład 3. Sprawdź, czy podana liczba spełnia nierówność $5 x^{3} - 2 x \leq x^{2} + 1$ .

a) $- 1$

$5 \cdot (- 1)^{3} - 2 \cdot (- 1) \leq ? (- 1)^{2} + 1$

$5 \cdot (- 1) + 2 \leq ? 1 + 1$

$- 5 + 2 \leq ? 2$

$- 3 \leq ? 2$

Otrzymana nierówność jest prawdziwa.

Liczba $- 1$ spełnia nierówność
$5 x^{3} - 2 x \leq x^{2} + 1$ .

b) $1$

$5 \cdot 1^{3} - 2 \cdot 1 \leq ? 1^{2} + 1$

$5 \cdot 1 - 2 \leq ? 1 + 1$

$5 - 2 \leq ? 2$

$3 \leq ? 2$

Otrzymana nierówność jest fałszywa.

Liczba $1$ nie spełnia nierówności
$5 x^{3} - 2 x \leq x^{2} + 1$ .

Patrycja Olszowy

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.