Zadanie 2. Dane jest równanie $\frac{\left(x^2-25\right)\left(5x+5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=0$.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.

Dziedziną tego równania jest $\mathbb{R}\setminus \left\{-5,5\right\}$.	P	F
Podane równanie ma trzy rozwiązania rzeczywiste.	P	F

Zdanie drugie

$D=\mathbb{R}\setminus \left\{-5,5\right\}$
$\frac{\left(x^2-25\right)\left(5x+5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=0|\cdot \left(x-5\right)\left(x+5\right)$
$\left(x^2-25\right)\left(5x+5\right)=0$
$\begin{array}{ccc}{x}^2-25=0& \text{lub}& 5x+5=0\\ x^2=25& & 5x=-5\\ \underset{\notin \text{D}}{\underbrace{x=5}}\text{lub}\underset{\notin \text{D}}{\underbrace{x=-5}}& & \underset{\in \text{D}}{\underbrace{x=-1}}\end{array}$
Rozwiązaniem tego równania jest $x=-1$. Równanie to ma jedno rozwiązanie rzeczywiste.