Dzielenie z resztą przykład- Zadanie 8.3.5: Kurs maturalny z matematyki podstawowej

Rozwiązanie

Schemat dzielenia pisemnego wielomianu przez dwumian liniowy (dzielenie z resztą)

Przykład 2. Wykonaj dzielenie z resztą wielomianu $W (x) = 16 x^{4} + 8 x^{3} - 7 x^{2} + 2 x + 6$ przez dwumian $x + \frac{1}{4}$ .

$(16 x^{4} + 8 x^{3} - 7 x^{2} + 2 x + 6) : (x + \frac{1}{4}) = 16 x^{3} + 4 x^{2} - 8 x + 4 \underline{- 16 x^{4} - 4 x^{3}} 4 x^{3} - 7 x^{2} + 2 x + 6 \underline{- 4 x^{3} - x^{2}} - 8 x^{2} + 2 x + 6 \underline{8 x^{2} + 2 x} 4 x + 6 \underline{- 4 x - 1} 5$

Wynikiem tego dzielenia jest $16 x^{3} + 4 x^{2} - 8 x + 4$ i reszta $5$ .

Sprawdzenie poprawności wykonanego dzielenia z resztą:

$(16 x^{3} + 4 x^{2} - 8 x + 4) (x + \frac{1}{4}) + 5 = 16 x^{4} + 4 x^{3} - 8 x^{2} + 4 x + 4 x^{3} + x^{2} - 2 x + 1 + 5 = = 16 x^{4} + 8 x^{3} - 7 x^{2} + 2 x + 6$

Szymon Zakrzyk

Nauczyciel matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.