Zadanie 1. Dokończ poniższe zdanie, wybierając właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ i $y$ wyrażenie $64x^3+y^6$ można zapisać w postaci:

A. $\left(4x+y\right)\left(16x^2+4xy+y\right)$                                     B. ${\left(8x+y^2\right)}^3$                                                          C. $\left(4x+y^2\right)\left(16x^2-4x{y}^2+y^4\right)$                               D. ${\left(4x+y^2\right)}^3$

Rozwiązanie

$64x^3+y^6={\left(4x\right)}^3+{\left(y^2\right)}^3=\left(4x+y^2\right)\left({\left(4x\right)}^2-4x{y}^2+{\left(y^2\right)}^2\right)=$

$=\left(4x+y^2\right)\left(16x^2-4x{y}^2+y^4\right)$