Zadanie 3. Dane są cztery liczby: $2,4,7,7$. 

Napisz, jak zmieni się wariancja (o ile zmaleje/wzrośnie), jeśli z tego zestawu danych wykreślimy najmniejszą liczbę. Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie

Zestaw czterech liczb: $2,4,7,7$

$\overline{x}=\frac{2+4+7+7}{4}=\frac{20}{4}=5$

${\sigma }^2=\frac{2^2+4^2+7^2+7^2}{4}-5^2=\frac{4+16+49+49}{4}-25=\frac{118}{4}-25=29,5-25=4,5$

Zestaw trzech liczb: $4,7,7$

$\overline{x}=\frac{4+7+7}{3}=\frac{18}{3}=6$

${\sigma }^2=\frac{4^2+7^2+7^2}{3}-6^2=\frac{16+49+49}{3}-36=\frac{114}{3}-36=38-36=2$

Odp.: Wariancja zmaleje o $2,5$.