Liczba osób	$25$	$25$
Średnie zarobki	$6\text{tys. zł}$	$5\text{tys. zł}$
Odchylenie standardowe zarobków	${\sigma }_1$	${\sigma }_2$

Odchylenie standardowe zarobków wszystkich pracowników tej firmy jest równe $800\text{zł}$.

Rozwiązanie

$\frac{{\left(x_1\right)}^2+{\left(x_2\right)}^2+\dots +{\left(x_n\right)}^2}{n}-{\left(\overline{x}\right)}^2={\sigma }^2$  $\frac{{\left(x_1\right)}^2+{\left(x_2\right)}^2+\dots +{\left(x_n\right)}^2}{n}={\sigma }^2+{\left(\overline{x}\right)}^2$ ${\left(x_1\right)}^2+{\left(x_2\right)}^2+\dots +{\left(x_n\right)}^2=n\cdot \left({\sigma }^2+{\left(\overline{x}\right)}^2\right)$

$\sigma =800\text{zł}=0,8\text{tys. zł}$ $n=25+25=50$ $\overline{x}=\frac{\left(6+5\right)\text{tys. zł}}{2}=\frac{11\text{tys. zł}}{2}=5,5\text{tys. zł}$

$\stackrel{\text{suma kwadratoˊw zarobkoˊw w Krakowie}}{\overbrace{25\cdot \left({\left({\sigma }_1\right)}^2+6^2\right)}}+\stackrel{\text{suma kwadratoˊw zarobkoˊw w Warszawie}}{\overbrace{25\cdot \left({\left({\sigma }_2\right)}^2+5^2\right)}}=\stackrel{\text{suma kwadratoˊw zarobkoˊw w firmie}}{\overbrace{50\cdot \left(0,8^2+5,5^2\right)}}$