Definicja

Równanie kierunkowe prostej to równanie
postaci $y=ax+b$, gdzie:

• $a$ to współczynnik kierunkowy 
• $b$ to wyraz wolny

 

Twierdzenie

Dana jest prosta o równaniu $y=ax+b$. Przechodzi ona przez dwa różne punkty: $P_1=\left(x_1,y_1\right)$, $P_2=\left(x_2,y_2\right)$. Współczynnik kierunkowy tej prostej wyznaczymy ze wzoru:

$a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

Przykład 1. Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty: $A=\left(2,-3\right)$ i $B=\left(-3,7\right)$.

$a=\frac{7-\left(-3\right)}{-3-2}=\frac{7+3}{-5}=\frac{10}{-5}=-2$