Twierdzenie

Punkt jest środkiem odcinka o końcach w punktach i . Wtedy:

rysunek "środek"

Przykład 1. Wyznacz współrzędne środka odcinka , jeśli , .

Przykład 2. Punkt jest środkiem odcinka . Wyznacz współrzędne punktu , jeśli .

Niech

Zadanie 1. Punkt jest środkiem odcinka o końcach i .

Dokończa zdanie wpisując w puste miejsce odpowiednią liczbę całkowitą.

Wartość wyrażenia wynosi .................. .

Rozwiązanie

Obliczmy teraz, ile wynosi :

Wartość wyrażenia wynosi .

Zadanie 2. Punkt jest środkiem odcinka , w którym .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Punkt ma współrzędne

A. B. C. D.

Rozwiązanie

Otrzymujemy: .

Zadanie 3. Dane są punkty i . Punkt jest środkiem odcinka . Obrazem punktu w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt .

Dokończ poniższe zdanie, wybierając odpowiedź A, B lub C i poprawne uzasadnienie spośród 1,2 albo 3.

Współrzędne punktu to

A.	,	ponieważ jest to punkt symetryczny	1.	do punktu względem punktu .
B.	,		2.	do punktu względem punktu .
C.	,		3.	do punktu względem początku układu współrzędnych.

Rozwiązanie

Punkt jest obrazem punktu w symetrii względem początku układu współrzędnych.

Zaznaczamy odpowiedź C i uzasadnienie numer 2.