Przykład 1.  Oblicz długość odcinka $AB$, jeśli $A=\left(2,8\right)$, $B=\left(-10,3\right)$.

Rozwiązanie (I sposób)

$\left|AB\right|=\sqrt{{\left(-10-2\right)}^2+{\left(3-8\right)}^2}=\sqrt{{\left(-12\right)}^2+{\left(-5\right)}^2}=\sqrt{144+25}=\sqrt{169}=13$

Rozwiązanie (II sposób)

$x$ – długość odcinka $AB$

$12^2+5^2=x^2$

$144+25=x^2$

$169=x^2$

$x=13,\text{bo}x>0$

 

Odp.: Długość odcinka $AB$ jest równa $13$.