Definicja

Równoległobok

Przykład 1. Różnica miar dwóch sąsiednich kątów wewnętrznych równoległoboku jest równa . Oblicz miarę kąta rozwartego tego trapezu.

Rozwiązanie

- miara kąta rozwartego

- miara kąta ostrego

Odp.: Kąt rozwarty tego trapezu ma miarę .

Przykład 2. W równoległoboku o obwodzie równym stosunek dwóch wysokości wychodzących z jednego wierzchołka wynosi . Oblicz długości boków tego równoległoboku.

Rozwiązanie

Odp.: Boki tego równoległoboku mają długości i .

Przykład 3.

Rozwiązanie

Zadanie 1. Punkt leży na boku równoległoboku w taki sposób, że . Pole trójkąta jest równe (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole równoległoboku jest równe

A. B. C. D.

Rozwiązanie

Zadanie 2. Dany jest równoległobok , w którym , i .

Dokończ zdania. Zaznacz odpowiedź spośród A-D oraz odpowiedź spośród E-H.

1. Pole równoległoboku jest równe

A. B. C. D.

2. Dłuższa przekątna tego równoległoboku ma długość

E. F. G. H.

Rozwiązanie

Zadanie 3. Punkty , , i są środkami boków czworokąta (zobacz rysunek).

Wykaż, że czworokąt jest równoległobokiem.

Rozwiązanie

W :

i

W :

i

Wniosek:

i

W :

i

W :

i

Wniosek:

i

Podsumowanie