Przykład 2. W równoległoboku o obwodzie równym $32$ stosunek długości dwóch wysokości wychodzących z jednego wierzchołka wynosi $3:5$. Oblicz długości boków tego równoległoboku.

Rozwiązanie

$\frac{h_a}{h_b}=\frac{3}{5}$

$a\cdot h_a=b\cdot h_b|:h_b$ $a\cdot \frac{h_a}{h_b}=b$ $a\cdot \frac{3}{5}=b$ $2\cdot \left(a+b\right)=32|:2$ $a+b=16$

$a+\frac{3}{5}a=16$ $\frac{8}{5}a=16|\cdot \frac{5}{8}$ $a=\stackrel{2}{\bcancel{16}}\cdot \frac{5}{\underset{1}{\bcancel{8}}}=10$ $b=\frac{3}{\underset{1}{\bcancel{5}}}\cdot \stackrel{2}{\bcancel{10}}=6$

Odp.: Boki tego równoległoboku mają długości $10$ i $6$.