Zadanie 3. Na przekątnej $AC$ kwadratu $ABCD$ o boku długości $6$ narysowano trójkąt równoboczny $ACE$ (zobacz rysunek).

 

 

 

 

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole trójkąta $ACE$ jest równe:

A. $9\sqrt{6}$                               B. $3\sqrt{3}$                                C. $18\sqrt{3}$                                D. $12\sqrt{6}$   

Rozwiązanie

$a\sqrt{2}=6\sqrt{2}$

$P=\frac{{\left(6\sqrt{2}\right)}^2\sqrt{3}}{4}=\frac{36\cdot 2\cdot \sqrt{3}}{4}=9\cdot 2\cdot \sqrt{3}=18\sqrt{3}$