Zadanie 4. Na rysunku obok dany jest trapez $ABCD$,
w którym $AB\parallel CD$. Przekątne $AC$ i $BD$ tego trapezu
przecinają się w punkcie $S$, a jego wysokość jest
równa $20$. Dodatkowo obwód trójkąta $ABS$ wynosi $72$,
a obwód trójkąta $CDS$ jest równy $18$.

Rozwiązanie cd.

$\frac{O_{△ABS}}{O_{△CDS}}=\frac{72}{18}=4=k$                                                $\frac{P_{△ABS}}{P_{△CDS}}=k^2=16$

$\frac{\left|PS\right|}{\left|SQ\right|}=4=\frac{4}{1}=\frac{4x}{x}$

$4x+x=20$

$5x=20|:5$

$x=4$