a)

Rozważmy trójkąty AKC i LBC. 

Zauważmy, że są to trójkąty prostokątne (|∢AKC|=|∢CLB|=90°), które mają wspólny kąt przy wierzchołku C. 

Korzystając z faktu, że suma kątów w trójkącie jest równa 180° dostajemy, że te trójkąty mają kąty równej miary.

Zatem na mocy cechy podobieństwa kąt-kąt-kąt te trójkąty są podobne. 

c.n.d.

---

b)

Rozważmy trójkąty LAS i BKS. 

Zauważmy, że są to trójkąty prostokątne (|∢ALS|=|∢BKS|=90°).

Ponadto zauważmy, że 

$\left|\sphericalangle ASL\right|=\left|\sphericalangle BSK\right|$  

(jako kąty wierzchołkowe).

Korzystając z faktu, że suma kątów w trójkącie jest równa 180° dostajemy, że te trójkąty mają kąty równej miary.

Zatem na mocy cechy podobieństwa kąt-kąt-kąt te trójkąty są podobne. 

c.n.d.