Przyjmijmy oznaczenia takie jak na poniższym rysunku:

Zauważmy, że ponieważ proste AB i DE są równolegle to kąty BAC i EDC oraz ABC DEC są równe (jako kąty odpowiadające), więc

$\left|\sphericalangle BAC\right|=\left|\sphericalangle EDC\right|=\alpha$

$\left|\sphericalangle ABC\right|=\left|\sphericalangle DEC\right|=\beta$  

---

Zauważmy, że kąty o mierze 110° i 𝛼 to kąty przyległe, więc ich suma jest równa 180º skąd mamy 

$\alpha ={180}^{\circ }-{110}^{\circ }={70}^{\circ }$

---

Zauważmy, że kąty o mierze 130° i 𝛽 to kąty przyległe, więc ich suma jest równa 180º skąd mamy 

$\beta ={180}^{\circ }-{130}^{\circ }={50}^{\circ }$

---

Rozważmy trójkąt ABC. 

Korzystając z faktu, że suma kątów w trójkącie jest równa 180º mamy 

$\gamma ={180}^{\circ }-\left(\alpha +\beta \right)={180}^{\circ }-\left({70}^{\circ }+{50}^{\circ }\right)={180}^{\circ }-{120}^{\circ }={60}^{\circ }$

 

Odp. Miary kątów w trójkącie ABC są równe 50º, 60º i 70º.