Klasa
I liceum
Przedmiot
Matematyka
Wybierz książkę
Teraz matura. Matematyka. Zbiór zadań poziom rozszerzony. Reforma 2019, Zbiór zadań

Wykonajmy rysunek pomocniczy i wprowadźmy oznaczenia:

Możemy zauważyć, że trójkąty CDS oraz ABS są równoboczne - wszystkie ich boki mają długość 4.

Na mocy twierdzenia odwrotnego do Pitagorasa możemy stwierdzić, że trójkąty BCS i ADS są prostokątne i równoramienne (kąt BSC jest prosty) - długości ich boków to   , a więc prawdziwa jest równość:

 

  

Komentarze